数学与统计学院学术报告[2021] 148号

(高水平大学建设系列报告648号)

报告题目: How inhomogeneous Cantor sets can pass a point

报告人：李文侠  教授（华东师范大学）

报告时间：12月8日上午10点 15分

腾讯会议：119 296 567

报告内容：For $x >0$, let $\Upsilon(x) = \{(a,b): x\in E_{a,b}, a >0, b>0, a+b \le 1\},$ where $E_{a,b}$ is the unique nonempty compact invariant set generated by the inhomogeneous IFS $\Psi_{a,b} = \set{ f_0(x)= a x,\; f_1(x)= b(x+1) }. $ We show that the set $\Upsilon(x)$ is a Lebesgue null set with full Hausdorff dimension and the intersection of the sets $\Upsilon(x_1),\cdots, \Upsilon(x_\ell)$ still has full Hausdorff dimension for any finite number of positive numbers $x_1, \cdots , x_\ell $.

报告人简历：李文侠，华东师范大学博士生导师。1993年在武汉大学数学系获理学博士学位，后赴荷兰Delft理工大学数学系做博士后研究。主要从事分形几何与动力系统的研究，在自仿集、奇异函数和数的表示理论等方面都做出了杰出的工作。担任上海市普陀区政协委员、美国《数学评论》评论员。主持国家自然科学基金面上项目6项；在Adv Math等高水平期刊发表论文90余篇。研究成果曾获教育部科学技术奖一等奖和上海市自然科学奖二等奖。

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     　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2021年12月6日