威尼斯wns9778学术报告[2023] 064号

(高水平大学建设系列报告835号)

报告题目:一阶差分方程的亚纯解的存在性

报告人：张月阳(北京科技大学)

报告时间：2023年10月07日15:00-16:00

报告地点：致知楼701

报告邀请人：黄家兴报告内容：经典的Malmquist定理指出，若一阶非线性微分方程f'(z)=R(z,f)具有一个超越亚纯解，其中R(z,f)为关于z和f的有理式，则此方程必定退化为Riccati方程。此结果已经被学者推广到高次情形f'(z)^n=R(z,f)。本报告主要介绍一阶差分方程f(z+1)^n=R(z,f)的亚纯解的存在性，以及如何求出此类方程的所有亚纯解，包括椭圆函数解、指数函数解等。求解此类一阶差分方程所使用的主要工具为Nevanlinna理论。同时介绍关于一阶q-差分方程求解的一些最新进展等。

报告人简介：张月阳，北京科技大学数理学院讲师。2018年理学博士（基础数学复分析方向）毕业于北京航空航天大学，先后受国家留学生基金委资助访问芬兰东芬兰大学和英国伦敦大学学院，美国数学评论评论员。主要从事复分析及其应用的学术研究工作。已在国内外SCI期刊如 《Constr. Approx.》,《Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A》,《JMAA》等公开发表数十篇论文。近期主要研究兴趣为Nevanlinna理论及其在微分方程和差分方程中的应用等。目前主持高校基本科研业务费和国家自然科学基金青年基金等。

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邀请人：黄家兴

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2023年10月07日